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有é™å…ƒçš„基本原ç†
æ¥æº:½Ž¡ç†å‘?small>点击‹Æ¡æ•°åQ?/small> ‹Æ?small>æ›´æ–°æ—‰™—´åQ?/small>2023-11-23
 有é™å…ƒæ³•是一¿U求解连¾l介质力å¦é—®é¢˜çš„æ•°å€¼æ–¹æ³•。在许多工程问题ä¸ç”±äºŽå‡ 何åŞ状和诂²å¤ªå¤æ‚ï¼Œå› è€Œä¸å¯èƒ½å¾—到ž®é—å½¢å¼çš„æ•°å¦è§£åQŒè¿™ž®±éœ€è¦ä¸€ä¸ªæ•°å€ÆD§£åQŒæä¾›æ•°å€ÆD§£æœ€ç‰|´»çš„æ–¹æ³•就是有é™å…ƒæ³•。有é™å…ƒæ³•是¾l“构分æžä¸çš„一¿U数值法åQŒå®ƒå·²æˆä¸ºåˆ†æžè¿ž¾l体的强有力工具åQŒä½†å®ƒåÆˆä¸æ˜¯åªé™äºŽç»“构力å¦é—®é¢˜ï¼Œå®ƒå·²¾l能够æˆåŠŸçš„ç”¨æ¥è§£å†³çƒä¼ 对{€ç”µ(sh¨´)¼‚åœºã€æ¸—‹¹å’Œ‹¹ä½“动力å¦ç‰å…¶å®ƒé¢†åŸŸä¸çš„问题ã€?/span> 有é™å…ƒæ³•是对å¤å…¸˜q‘似计算的归¾U›_’Œæ€È»“åQŒå®ƒå¸å–了有é™å·®åˆ†æ³•ä¸çš„¼›ÀL•£å¤„ç†å†…æ ¸åQŒåˆ¾l§æ‰¿äº†å˜åˆ†è®¡½Ž—ä¸é€‰æ‹©è¯•探函数òq¶å¯¹åŒºåŸŸ¿U¯åˆ†çš„åˆç†æ–¹æ³•。有é™å…ƒæ³•çš„åŸºæœ¬æ€æƒ³æ˜¯å°†˜qžç®‹çš„æ±‚è§£åŒºåŸŸç¦»æ•£äØ“(f¨´)一¾l„有é™ä¸ªã€æŒ‰ä¸€å®šæ–¹å¼ç›¸äº’蔾l“在一èµïL(f¨¥ng)š„å•å…ƒçš„ç»„åˆæã€‚ç”±äºŽå•元能按ä¸åŒçš„è”结方弘q›è¡Œ¾l„åˆåQŒè€Œä¸”å•元本èínåˆå¯ä»¥æœ‰ä¸åŒå½¢çжåQŒå› æ¤å¯ä»¥æ¨¡åž‹åŒ–å‡ ä½•å½¢çŠ¶å¤æ‚的求解域。有é™å•å…ƒæ³•ä½œäØ“(f¨´)æ•°å€¼åˆ†æžæ–¹æ³•çš„å¦ä¸€ä¸ªé‡è¦ç‰¹ç‚ÒŽ(gu¨©)˜¯åˆ©ç”¨åœ¨æ¯ä¸€ä¸ªå•元内å‡è®¾çš„近似函数æ¥åˆ†ç‰‡çš„表½Cºå…¨æ±‚解域上待求的未知场函数。å•元内˜q‘似函数通常由未知场函数或其导数在å•元的å„个¾l“点的数值和其æ’值函数æ¥è¡¨ç¤ºã€‚è¿™æ ·ä¸€æ¥ï¼Œä¸€ä¸ªé—®é¢˜çš„æœ‰é™å…ƒåˆ†æžä¸åQŒæœªçŸ¥åœºå‡½æ•°æˆ–其导数在å„个结点上的数值就æˆäØ“(f¨´)新的未知é‡?span style="color: rgb(0, 0, 0);">ã€?/span>从而ä‹É一个连¾lçš„æ— é™è‡ªç”±åº¦é—®é¢˜å˜æˆåœºå‡½æ•°çš„è¿‘ä¼¼å€û|¼Œä»Žè€Œå¾—到整个求解域上的˜q‘似解。显焉™šç€å•å…ƒæ•°ç›®çš„å¢žåŠ ï¼Œä¹Ÿå°±æ˜¯å•元尺寸的¾~©å°åQŒæˆ–者éšç€å•å…ƒè‡ªç”±åº¦çš„å¢žåŠ å?qi¨¢ng)æ’值函数精度的æé«˜åQŒè§£çš„è¿‘ä¼¼ç¨‹åº¦å°†ä¸æ–改进。如果å•元是满èƒöæ”¶æ•›è¦æ±‚的,˜q‘似解最åŽå°†æ”¶æ•›äºŽç²¾¼‹®è§£ã€‚有é™å…ƒæ³•çš„ç†è®ºåŸºç¡€æ˜¯å˜åˆ†åŽŸç†æˆ–åŠ æƒä½™é‡æ³•ï¼ŒåŠ æƒä½™é‡æ³•çš„åŽŸç†æ˜¯åŸºäºŽå¾®åˆ†æ–¹½E‹ç‰æ•ˆç§¯åˆ†çš„ææ³•åQŒåŒæ—¶å®ƒä¹Ÿæ˜¯æ±‚è§£¾U¿æ€§å’Œéžçº¿æ€§å¾®åˆ†æ–¹½E‹è¿‘伯D§£çš„一¿U有效方æ³?/span>。在有é™å…ƒåˆ†æžä¸åQŒåŠ æƒä½™é‡æ³•å¯ä»¥è¢«ç”¨äºŽå¾ç«‹æœ‰é™å…ƒæ–¹ç¨‹åQŒä½†åŠ æƒä½™é‡æ³•本íw«åˆæ˜¯ä¸€¿U独立的数值求解方法ã€?/span>
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